Simulationen aus der Mathematik

Simulationen aus der Mathematik

Mit dem Computable Document Format (CDF) können z.B. Funktionen dargestellt werden, die von den Studierenden in ihren Parametern oder im Detailgrad der Darstellung verändert werden können.

Hinweis

Um diese Simulationen anschauen zu können, benötigen Sie den Wolfram CDF Player. Sie können ihn unter http://www.wolfram.com/cdf-player/ herunterladen und installieren. Nach einem Neustart Ihres Browsers können Sie die Simulationen dann testen.

Lineare Funktion $f(x)=ax+b\;({\mbox{ mit }}a\neq 0)$
Beispiel: $f(x)=2x+1$ <cdf width="600" height="600">Linear function.cdf</cdf>

Quadratische Funktion $f(x)=ax^{2}\;({\mbox{ mit }}a\neq 0)$
Beispiel: $f(x)={\frac {1}{2}}x^{2}$ <cdf width="600" height="600">Quadratic function.cdf</cdf>

Darstellung von Formeln

Mathematische Formeln können in TeX-Notation eingebettet werden. Z.B.:

${\begin{aligned}L&=\lim _{|x|\to \infty }\ {\frac {\cos {\frac {1}{x}}\cdot {\frac {-1}{x^{2}}}}{\frac {-1}{x^{2}}}}\\&=\lim _{|x|\to \infty }{\cos {\frac {1}{x}}}\cdot {\frac {-1}{x^{2}}}\cdot {\frac {x^{2}}{-1}}\\&=\cos {\frac {1}{\infty }}=\cos 0=1\end{aligned}}$

Chemische Reaktionsgleichungen:

$\mathrm {CH_{3}COOH+CH_{3}OH\longrightarrow CH_{3}COOCH_{3}\uparrow +H_{2}O}$$_{Sdp:\quad 118\,^{\circ }C\qquad 65\,^{\circ }C\qquad \qquad \qquad 57\,^{\circ }C\qquad \quad 100\,^{\circ }C}$

Physikalische Formeln:

$\alpha ={\frac {K_{c}}{2\cdot c_{0}}}{\biggl (}{\sqrt {1+{\frac {4\cdot c_{0}}{K_{c}}}-1}}{\biggr )}$ Ostwaldsches Verdünnungsgesetz